от причала а до причала б и обратно туристы плыли по реке на лодке,на весь путь они затратили меньше 3 часов 30 минут,скорость лодки в стоячей воде 5км в час,а скорость течения реки 2 км в час оцените расстояние от причала а до причала б,задачу нужно решить неравенством
ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!!!!
решите только правилно
Ответы
Ответ:
расстояние от причала А до причала Б меньше 7,35 км
Пошаговое объяснение:
Пусть туристы плыли по течению t₁ часов, против течения t₂ часов;
скорость по течению - V₁
и скорость против течения - V₂;
расстояние от А до В - S, тогда:
время, затраченное туристами на весь путь туда и обратно будет равно:
t₁ + t₂ = S/V₁ + S/V₂
Из условия V₁ = 5 + 2 = 7 км/ч, V₂ = 5 - 2 = 3 км/ч, t₁+t₂ < 3,5 часов
S/7 + S/3 < 3,5 → (*7)
S + 7S/3 < 3,5*7 → (*3)
3S + 7S < 3,5*7*3
10S < 73,5
S < 73,5/10
S < 7,35 (км) - расстояние от причала А до причала Б меньше 7,35 км
Или так:
Пусть х расстояние между пристанями.
По течению реки лодка проплывает за один час 5 + 2 = 7 км
Против течения лодка проплывает за один час 5 - 2 = 3 км
3 часа 30 минут = 3,5 часа
Составим и решим уравнение:
х/7 + х/3 < 3,5
(3х +7х)/21 < 3,5
10х < 3,5*21
10х < 73,5
х < 7,35 км - расстояние от причала А до причала Б меньше 7,35 км