Question

найдите промежутки возрастания и убывания функции f (x). в)f(x)=2x^2-x. г)f(x)=1/x+1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в)

критические точки (точки смены знаков)

f'(x) = 4x-1

4x-1 = 0  ⇒  х =0,25

получили два интервала и посмотрим знаки производной на каждом из них

(-∞; 0,25) f'(0)=-1  < 0 функция убывает

(0,25; +∞) f'(1)=3  > 0 функция возрастает

(на графике красная линия)

г)

здесь х = 0 - точка разрыва.

посмотрим, есть ли еще какие подозрительные точки

f'(x_ = -1/x²   нулей нет, есть всё та же точка разрыва  х=0

значит интервалы смотрим и знаки производных на этих интервалах

(-∞; 0) f'(-1) = -1 < 0 функция убывает

(0; +∞) f'(1) = -1 < 0 функция убывает

на графике две синих линии

х = 0 - зеленая линия