Question

катер прошел 18км по течению и 30км по озеру затратив на весь путь 3 часа.Скорость течения реки равна 3км/ч.Найдите скорость катера по течению​

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость катера по течению​ равна х км/ч.       ⇒

Скорость катера по озеру​ равна (х-3) км/ч.

$\frac{18}{x}+\frac{30}{x-3}=3\\18*(x-3)+30*x=3*x*(x-3)\\18x-54+30x=3x^2-9x\\3x^2-57x+54=0\ |:3\\x^2-19x+18=0\\D=289\ \ \ \ \sqrt{D}=17\\x_1=1\notin\ \ \ \ x_2=18.$

Ответ: скорость катера по течению​ равна 18 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость катера = x км/ч.

t = S / V

По течению катер прошёл 18 км со скоростью x + 3, а по озеру (без течения) 30 км со скоростью x. Всего катер затратил на путь 3 часа, то есть:

3 = 18 / (x+3) + 30 / x

x(x+3)*3 = 18x + 30(x+3)

3x^2 + 9x - 18x - 30x - 90 = 0

3x^2 - 39x - 90 = 0

x^2 - 13x - 30 = 0

D = b^2 - 4ac = 13^2 + 4*1*30 = 169 + 120 = 289

$x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{13 + 17}{2} = 15\\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{13 - 17}{2} = -2$

Отрицательное значение нам не подходит. Значит, скорость катера в стоячей воде = 15 км/ч. А по течению 15 + 3 = 18 км/ч

Ответ: 18 км/ч