Question

В урне а белых и б черных шара . Вынимаются сразу м шаров. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров окажутся м1 белых и М2 черных шаров. Решить задачу при значениях :
а=5,б=4
м=5
м1=3
м2=2​

Answer 1

Ответ:

5 бел.+4 чёрн.=9 шаров

$m=C_5^3\cdot C_4^2=\dfrac{5\cdot 4\cdot 3}{3!}\cdot \dfrac{4\cdot 3}{2!}=\dfrac{5\cdot 4\cdot 3}{1\cdot 2\cdot 3}\cdot \dfrac{4\cdot 3}{1\cdot 2}=10\cdot 6=60\\\\\\n=C_9^5=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5}{5!}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=9\cdot 2\cdot 7=126\\\\\\P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{60}{126}=\dfrac{10}{21}\approx 0,4762$