Question

Зависимость температуры (в Кельвинах) нагревательного элемента от времени (в минутах) имеет
вид Т(t) = -0,25(10 + t)(t- 60). Через сколько минут элемент нагреется до максимальной
температуры? Какова максимальная температура нагрева?​

Answer 1

Объяснение:

Через 75 мин элемент нагреется до максимальной температуры.

Answer 2

Объяснение:

$T(t)=-0,25*(10+t)*(t-60)=-0,25*(t^2-50t-600)=-0,25t^2+12,5t+150.\\T'(t)=(-0,25t^2+12,5t+150)'=-0,5t+12,5=0\\-0,5t+12,5=0\\0,5t=12,5\ |:0,5\\t=25.\\T(25)=-0,25*25^2+12,5*25+150=-0,25*625+312,5+150=\\=-156,25+662,5=306,25.$

Ответ: через 25 минут элемент нагреется до максимальной

            температуры 306,25°К (25 мин; 306,25°К).