Question

Помогите, пожалуйста, с алгеброй.
Очень срочно! ​

Answer 1

по формуле (u/v)'=(u'v-uv')/v² найдем производную

f'(x)=(8*2*(2x-1)⁷*(x+1)⁵-5*(x+1)⁴(2x-1)⁸)/(x+1)¹⁰=

(16(2x-1)⁷*(x+1)⁵-5*(x+1)⁴(2x-1)⁸)/(x+1)¹⁰=(2x-1)⁷*(x+1)⁴*(16(x+1)-5*(2x-1))/(x+1)¹⁰=

(2x-1)⁷*(16x+16-10x+5))/(x+1)⁶=(2x-1)⁷*(6x+21))/(x+1)⁶=6*(2x-1)⁷*(x+3.5))/(x+1)⁶;

1) 6*(2x-1)⁷*(x+3.5))/(x+1)⁶ >0

3) 6*(2x-1)⁷*(x+3.5))/(x+1)⁶ <0

4) 6*(2x-1)⁷*(x+3.5))/(x+1)⁶ ≤0

решим неравенства методом интервалов.

(2x-1)⁷=0⇒х=0.5; (x+3.5)=0; ⇒х=-3.5;(x+1)⁶=0⇒х=-1

______-3.5_________-1________0.5_____

+                          -                     -              +

решением неравенства 1) будет х∈(-∞;-3.5)∪(0.5;+∞)

решением неравенства 3) будет х∈(-3.5;-1)∪(-1;0.5)

решением неравенства 4) будет х∈[-3.5;-1)∪(-1;0.5]