Помогите, хелп ми, плиз!!! ❤️❤️❤️
Ответы
Задание 1.
1. Пусть x - угол, противолежащий основанию, тогда 2x - угол при основании (таких углов два).
2. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение и найдём все углы:
x + 2x + 2x = 180°;
5x = 180°:
x = 36°, тогда 2 × 36° = 72° - угол при основании.
Ответ: 36°; 72°; 72°.
Задание 2.
1. Угол NMK = 56°, угол MNK = 94°. Так как ML и NH - биссектрисы (делят угол на 2 равные части), то угол NML = углу LMK = 28°, угол MNH = углу KNH = 47°.
2. Рассмотрим треугольник NOM. Зная, что сумма углов в треугольника равна 180°, найдём угол NOM:
180° - (угол MNH + угол NML) = 105°.
Ответ: 105°.
Задание 3.
1. Рассмотрим треугольник ABD: угол BAD - острый.
Так как AB = BD => треугольник ABD - равнобедренный => угол BAD = углу BDA.
2. Углы BDA и BDC - смежные.
Так как угол BDA - острый, значит смежный с ним угол BDC - тупой.
3. из 2 => угол BAD < угла BDC, а значит, BC > BA (напротив большего угла - большая сторона).
4. Так как BC > BA, а угол 1 лежит напротив BC => угол 1 > угла 2 (так как напротив большей стороны лежит больший угол).
Q.E.D.
