Question

Решить систему:
3^x2 < 3^16
2^x2-4x=32​

Answer 1

{ 3^(x^2) < 3^16
{ 2^(x^2 - 4x) = 32

{ 3^(x^2) < 3^(4^2)
{ 2^(x^2 - 4x) = 2^5

{ x^2 < 4^2
{ x^2 - 4x = 5

{ x^2 < 4^2
{ x^2 - 4x - 5 = 0

{ -4 < х < 4

Решим квадратное уравнение;
D = 4^2 - 4•(-5) = 16 + 20 = 36
√D = √36 = 6
x1 = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5 не удовлетворяет решению неравенства -4 < х < 4
x2 = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1 удовлетворяет решению неравенства -4 < х < 4

Ответ: х = -1.