Question

Периметр ромба 24 см, а один з його кутів 120°. Знайти діагоналі ромба.

Answer 1

Сторона ромба равны, значит, одна сторона будет равна

24:4=6

В ромбе диагонали — биссектрисы, значит, угол BAO=120:2=60

cos BAO = AO/AB

AO= COS BAO * AB

Cos 60 = 1/2

AO = 3

AC = 2AO (диагонали точкой пересечения делаться пополам

Рассмотрим треугольник AOB

По теореме Пифагора

AB^2= AO^2 + BO^2

Bo^2= AB^2-AO^2

BO^2 = 36-9

BO= Корень из 27 = 3 корня из 3

BD = 6 корней из 3