Question

осевое сечение цилиндра есть квадрат,диагональ которого равна 4∨2см. Вычислите объем цилиндра.

Answer 1

осевое сечение цилиндра - квадрат. диагональ d=4√2 см
прямоугольный треугольник:
катет Н - высота цилиндра
катет D - диаметр цилиндра
H=D=a
гипотенуза d= 4√2 см - диагональ осевого сечения. по теореме Пифагора:
d²=a²+a². (6√2)²=2a². 2a²=48. a²=24. a=4, =>
D=4 см, R=2 см
H=4 см
V=Sосн*H
V=πR²H
V=π*2²*4
V=36π см³