Question

4 задание
Вычислить длину радиуса основания конуса, если его высота равна 9см

Answer 1

Так как высота конуса разделена на три равных отрезка, а длина ее составляет 9 см, то:

ОО1 = О1О2 = О2В = ОВ / 3;

ОО1 = О1О2 = О2В = 9 / 3 = 3 см.

Рассмотрим треугольник ΔО1О2А1. Для вычисления радиуса первого деления применим теорему Пифагора:

А1О22 = А1О12 + О1О22;

А1О12 = А1О22 – О1О22;

А1О12 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16;

А1О1 = √16 = 4 см.

Треугольники ΔАВС и Δ А1ВС1 будут подобными, так как они равнобедренны и имеют общую вершину ∠В.

Для того чтобы найти длину радиуса основания АО необходимо найти коэффициент подобия треугольников ΔАВО и ΔА1ВО1:

k = АВ / А1В;

k = 9 / 6 = 1,5;

k = АО / А1О1;

АО = А1О1 · k;

АО = 4 · 1,5 = 6 см.

Ответ: радиус основания конуса равен 6 см