Question

Найдите количество различных значений аргумента x ∈ (0;2π), при которых значение функции f(x) = cos³x равно значению функции g(x) = 3cos2x - 2cos x.

Answer 1

cos^3x=3(2cos^-1)-2cosx

cos^3x-6cos^x+2cosx+3=0

cosx=t

t^3-6t^2+2t+3=0

t=1  cosx=1  точки 0 и 2П

(t-1)(t^2-5t-3)=0

D=37

t=(5-sqrt(37))/2

x=arccost

x=П+arccost