Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА умоляю!!!!!

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \pi _1:mx-2y+2z=0\ \ ,\ \ \ \ \pi _2:3x+ly-5z+4=0\\\\\pi _1\parallel \pi _2\ \ \Longleftrightarrow \ \ \ \vec{n_1}\parallel \vec{n}_2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{m}{3}=\dfrac{-2}{l}=\dfrac{2}{-5}\\\\\dfrac{m}{3}=\dfrac{2}{-5}\ \ \Rightarrow \ \ \ m=\dfrac{3\cdot 2}{-5}=-1,2\\\\\dfrac{-2}{l}=\dfrac{2}{-5}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ l=\dfrac{2\cdot 5}{2}=5$

$2)\ \ y=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(arctg(5x^2-x)\Big)^3\\\\y'=\dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot \Big(arctg(5x^2-x)\Big)^2\cdot \dfrac{1}{1+(5x^2-x)^2}\cdot (10x-1)=\\\\=\dfrac{3\, arctg^2(5x^2-x)\cdot (10x-1)}{2\, (\, 1+(5x^2-x)^2\, )}$

$3)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{e^{x}-1}{sinx}=\Big[\ (e^{x}-1)\sim x\ \ ;\ \ sinx\sim x\ \ ,\ x\to 0\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{x}{x}=1$