Question

1)сравни уравнение: (к+357)-269=491 (к+357)-307=491 (к+357)-288=491 (к+357)-326=491 у этих уравнений будут равные корни?объясни свой ответ. 2)предложи способ решения этих уравнений и реши их. 3)если ты затрудняешься,подумай,можно ли использовать вычитание числа из суммы 4)сравни полученные корни.Твоё предположение оказалось верным?если нет,в чем твоя ошибка? 5)измени правую часть уравнений так,чтобы корни новых уравнений были равны между собой. 6)предложи своё продолжение задания.

Answer 1

1) Так как во всех уравнениях разное вычитаемое (206, 307, 288 и 326), то у этих уравнений будут разные корни.
2)  Способ решения:
     ( к + 357) - 269 = 491
       к + 357 = 269 + 491
       к + 357 = 760
       к = 760 - 357
       к = 403

     ( к + 357) - 307 = 491
       к + 357 = 307 + 491
       к + 357 = 798
       к = 798 - 357
       к = 441

     ( к + 357 ) - 288 = 491
       к + 357 = 288 + 491
       к + 357 = 779
       к = 779 - 357
       к = 422

     (к + 357) - 326 = 491
      к + 357 = 326 + 491
      к + 357 = 817
      к = 817 - 357
      к = 460

4) Моё предположение оказалось верным: во всех уравнениях разные корни.
5) Принимаю значение корня одинаковым (например: 403) для всех уравнений
и тогда правая часть уравнения изменится. При к = 403
 (к + 357) - 269 = 760 - 269 = 491
 (к + 357) -  307 = 760 - 307 = 453
 (к + 357) - 288 = 760 - 288 = 472
 ( к + 357) - 326 = 760 - 326 = 434
6) Предложения по продолжению задания:
   - произвести проверку правильности решения уравнений при разных
     значениях  корня.
  - произвести проверку правильности решения уравнений при
     равном значении корня
  - увеличится или уменьшится разность от увеличения корня?
  - увеличится или уменьшится корень при уменьшении вычитаемого?