Question

80Баллов!
Задание №7
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АМ и высота АН. Найдите
острые углы треугольника АНМ, если угол В равен 150 градусов.
Варианты ответов
1)67,5 и 22,5
2)75 и 15
3)30 и 60
4)7,5 и 82,5
пожалуйста срочно!

Answer 1

Ответ:

∠А 67,5° и ∠ М 22,5°

Объяснение:

Δ АВС равнобедренный ⇒ в нем ∠А = ∠С = (180-150)/2=15°

Δ АМС. В нем ∠ А = 15°/2 = 7,5°, т.к. АМ биссектрисса ∠ НАС, ∠ С = 15 ° ⇒

∠М = 180 - (7,5+15) = 157,5°

ΔАНМ. В нем ∠ Н = 90°, т.к. АН высота к НС, ∠ М = 180 - 157,5 = 22,5°, т.к. ∠ ВМА и ∠АМС смежные. ∠ А = 90 - 22,5 = 67,5°