Question

Решите уравнение:
(5x-1)*(x+2)+3(x-4)*(x+4)=2(x+3)/2-8
/= знак степени

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1 \pm \sqrt{161}}{4}$

Объяснение:

$(5x-1) \cdot (x+2)+3 \cdot (x-4) \cdot (x+4)=2 \cdot (x+3)^{2}-8;$

$5x^{2}+10x-x-2+3 \cdot (x^{2}-16)=2 \cdot (x^{2}+6x+9)-8;$

$5x^{2}+9x-2+3x^{2}-48=2x^{2}+12x+18-8;$

$8x^{2}+9x-50=2x^{2}+12x+10;$

$8x^{2}-2x^{2}+9x-12x-50-10=0;$

$6x^{2}-3x-60=0 \quad | \quad :3$

$2x^{2}-x-20=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=(-1)^{2}-4 \cdot 2 \cdot (-20)=1+160=161;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-(-1) \pm \sqrt{161}}{2 \cdot 2}=\dfrac{1 \pm \sqrt{161}}{4};$