Question

плоскость раскрашена в два цвета. докажите что найдутся. на две точки одного цвета на расстоянии 2013 м

Answer 1

1 способ
рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 2013, вершины  3 а цвета два, по принципу Дирихле, какие-то две вершины будут одного цвета
2 способ
Проведем окружность радиуса 2013 если на окружности есть точка такого же цвета, что и центр, то соединим и получим нужное. если нет, т.е. вся окружность одного цвета, то на ней берем точки на расстоянии 2013