Question

Помогите, буду благодарен. ​

Answer 1

Решение:

Чтобы сравнить "корневые" числа, достаточно просто возвести их все в квадрат и посмотреть что будет:

а)

$\sqrt{1.4} < \sqrt{1.6} \\\\\sqrt{1.4}^2 < \sqrt{1.6}^2\\\\1.4 < 1.6$

б)

$\sqrt{29} < \sqrt{30} \\\\\sqrt{29}^2 < \sqrt{30}^2\\\\29 < 30$

в)

$\sqrt{\frac{1}{3} } > \sqrt{\frac{1}{6}\\ } \\\\\sqrt{\frac{1}{3} }^2 > \sqrt{\frac{1}{6} }^2 \\\\\frac{1*2}{3*2} > \frac{1}{6} \\\\\frac{2}{6} > \frac{1}{6}$

г)

$\sqrt{0.17} > 0.4\\\\\sqrt{0.17}^2 > 0.4^2\\\\0.17 > 0.16$

д)

$\sqrt{3.7} < \sqrt{3\frac{1}{3} } \\\\\sqrt{3\frac{1}{10} }^2 < \sqrt{3\frac{1}{3} }^2 \\\\3\frac{1*3}{10*3} < 3\frac{1*10}{3*10} \\\\3\frac{3}{30} < 3\frac{10}{30}$

81.

а)

$\sqrt{2.7}\ \sqrt{9.4}\ \sqrt{0.8}\ \sqrt{0.4}\ \sqrt{19.5} \\\\\sqrt{2.7}^2\ \sqrt{9.4}^2\ \sqrt{0.8}^2\ \sqrt{0.4}^2\ \sqrt{19.5} ^2\\\\2.7\ 9.4\ 0.8\ 0.4\ 19.5\\\\0.4 < 0.8 < 2.7 < 9.4 < 19.5$

б)

$\sqrt{18}\ \sqrt{13}\ 5\ \sqrt{0.3}\ \sqrt{17.6}\\\\\sqrt{18}^2\ \sqrt{13}^2\ 5^2\ \sqrt{0.3}^2\ \sqrt{17.6}^2\\\\18\ 13\ 25\ 0.3\ 17.6\\\\25 > 18 > 17.6 > 13> 0.3$