Question

сторона ромба 17 см, діагональ 16 см . Знайти другу діагональ

Answer 1

Відповідь:

30 см

Пояснення:

Дано: АВСД- ромб, ВД=16см, АВ=ВС=СД=АД=17см

Знайти: АС-?

Рішення: за властивістю діагоналей: ВД⊥АС, ВО=ОД та АО=ОС, Отже

ВО=ВД:2=8(см)

Розглянемо ΔАВО, ∠О=90°, ВО=8 см

За теоремою Піфагора

АВ²=ВО²+АО²  →

$AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{(17-8)(17+8)}=\sqrt{9*25}=3*5=15$(см)

АС=2АО=2*15=30(см)