Question

Найдите абсолютную погрешность приближения числа 5/7

Answer 1

Ответ:

Если a точное число и A приближённое число, то абсолютная погрешность Δ определяется по формуле

Δ = |a - A|.

1) Для точного числа и приближённого числа 0,7 определим абсолютную погрешность:

$\displaystyle \tt |\frac{5}{7} -0,7| = |\frac{5}{7} -\frac{7}{10}| = |\frac{50}{70} -\frac{49}{70}| = |\frac{50-49}{70} | = |\frac{1}{70} | = \frac{1}{70} ;$

2) Для точного числа и приближённого числа 0,72 определим абсолютную погрешность:

$\displaystyle \tt |\frac{5}{7} -0,72| = |\frac{5}{7} -\frac{72}{100}| = |\frac{5}{7} -\frac{18}{25}| =|\frac{125}{175} -\frac{126}{175}| = |\frac{125-126}{175} | = |\frac{-1}{175} | = \frac{1}{175}.$