Question

В треугольнике АВК, угол А=75°, угол К=70°. КК¹ - биссектриса треугольника АВК, длинна КК¹= 9см. Найдите длину отрезка ВК¹

Решите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180°.

Из ΔАВК:

∠В = 180° - (∠А + ∠К) = 180° - (75° + 70°) = 180° - 145° = 35°

∠ВКК₁ = 1/2 ∠К = 1/2 · 70° = 35°, так как КК₁ биссектриса.

Получили, что в ΔВКК₁:

∠В = ∠ВКК₁ = 35°, значит

ΔВКК₁ равнобедренный с основанием ВК. Тогда

ВК₁ = КК₁ = 9 см