Question

В правильном 12-угольнике со стороной а соединены шести сторон ,взятых через одну так, чтобы получился правильный 6-угольник. Определите его сторону

Answer 1

получившийся правильный 6-угольник отрежет от 12-угольника 
6 равных равнобедренных треугольника с боковыми сторонами (а) и 
основанием, которое и нужно найти...
обозначим его (х)...
сумма углов правильного 12-угольника = 180*(12-2)
один угол = 180*10/12 = 150 градусов --- это угол при вершине равнобедренного треугольника, значит угол при основании в нем = (180-150)/2 = 15 градусов
(х/2) = a*cos(15)
x = 2*a*cos(15)