Question

ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ Х ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ:2)ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ Х ЗНАЧЕНИЕ ДРОБИ:2) Х-1 / Х+4 РАВНО 0; 2; 3/2; -3/2?

Answer 1

$displaystyle 1)~~frac{x-1}{x+4}=0~~~Leftrightarrow~~~left { {{x-1=0} atop {x+4neq 0} } right. \ \ \~~~~left { {{x=1} atop {xneq -4} } right. ~~~~~~boxed{boldsymbol{x=1}}$

$displaystyle 2) ~~frac{x-1}{x+4}=2~~~Rightarrow~~~2(x+4)=x-1\ \ ~~~~2x+8=x-1;~~~boxed{boldsymbol{x=-9}}$

$displaystyle 3) ~~frac{x-1}{x+4}=frac 32~~~Rightarrow~~~3(x+4)=2(x-1)\ \ ~~~~3x+12=2x-2;~~~boxed{boldsymbol{x=-14}}\ \ \ \4) ~~frac{x-1}{x+4}=-frac 32~~~Rightarrow~~~3(x+4)=-2(x-1)\ \ ~~~~3x+12=-2x+2;~~~5x=-10\ \ ~~~~boxed{boldsymbol{x=-2}}$

==================================

Использовано основное свойство пропорции

$dfrac ab=dfrac cd~~~~Rightarrow~~~~ad=bc;~~~b,dneq 0$