Question

Напишите первые пять членов последовательности {an}:

​

Answer 1

Объяснение:

$1)\ a_n=9\\a_1=9;\ a_2=9;\ a_3=9;\ a_4=9;\ a_5=9.$

Ответ: 9; 9; 9; 9; 9.

$2)\ a_n=\frac{n^2-4}{n}.\\a_1=\frac{1^2-4}{1}=1-4=-3.\\a_2=\frac{2^2-4}{2}=\frac{4-4}{2}=\frac{0}{2}=0.\\a_3=\frac{3^2-4}{3}=\frac{9-4}{3}=\frac{5}{3} =1\frac{2}{3} .\\a_4=\frac{4^2-4}{4}=\frac{16-4}{4}=\frac{12}{4}=3.\\a_5=\frac{5^2-4}{5} =\frac{25-4}{5}=\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}.$

Ответ: -3; 0; 1²/₃; 3; 4¹/₅.

$3)\ a_n=\frac{2n-1}{n!} \\a_1=\frac{2*1-1}{1!}=\frac{2-1}{1}=\frac{1}{1}=1.\\a_2=\frac{2*2-1}{2!}=\frac{4-1}{1*2}=\frac{3}{2} .\\a_3=\frac{2*3-1}{3!}=\frac{6-1}{1*2*3} =\frac{5}{6} \\a_4=\frac{2*4-1}{4!}=\frac{8-1}{1*2*3*4}=\frac{7}{26}.\\a_5=\frac{2*5-1}{5!}=\frac{10-1}{1*2*3*4*5}=\frac{9}{120}=\frac{3}{40} .$

Ответ: 1; 3/2; 5/6; 7/26; 3/40.

$4)\ a_n=\frac{(-1)^n}{5n-7}\\a_1=\frac{(-1)^1}{5*1-7}=\frac{-1}{5-7} =\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}.\\a_2=\frac{(-1)^2}{5*2-7}=\frac{1}{10-7}=\frac{1}{3}.\\a_3=\frac{(-1)^3}{5*3-7}=\frac{-1}{15-7}=\frac{-1}{8}=-\frac{1}{8}\\a_4=\frac{(-1)^4}{5*4-7}=\frac{1}{20-7}=\frac{1}{13}\\a_5=\frac{(-1)^5}{5*5-7} =\frac{-1}{25-7}=\frac{-1}{18}=-\frac{1}{18}.$

Ответ: 1/2; 1/3; -1/8; 1/13; -1/18.

$5)\ a_n=2^n+(-2)^n\\a_1=2^1+(-2)^1=2-2=0.\\a_2=2^2+(-2)^2=4+4=8\\a_3=2^3+(-2)^3=8-8=0.\\a_4=2^4+(-2)^4=16+16=32.\\a_5=2^5+(-2)^5=32-32=0.$

Ответ: 0; 8; 0; 32; 0.

$6)\ a_n=(-1)^n+(-1)^{n+1}.\\a_1=(-1)^1+(-1)^{1+1}=-1+(-1)^2=-1+1=0.\\a_2=(-1)^2+(-1)^{2+1}=1+(-1)^3=1-1=0\\a_3=(-1)^3+(-1)^{3+1}=-1+(-1)^4=-1+1=0.\\a_4=(-1)^4+(-1)^{4+1}=1+(-1)^5=1-1=0.\\a_5=(-1)^5+(-1)^{5+1}=-1+(-1)^6=-1+1=0.$

Ответ: 0; 0; 0; 0; 0;.