Question

Решите логарифмическое уравнение 
$log_{7}(6+7^{-x})=1+x$

Answer 1

log [7] (6+7^(-x))=1+x=log [7] (7*7^(x))
6+7^(-x)=7*7^(x)
7^x=y
6+1/y=7*y
7y^2-6y-1=0
d=36+28=64
y1=(6+8)/14=1
y1=(6-8)/14=-1/7 - посторонний корень
7^x=y=1
х=0 - это ответ

Answer 2

спасибо за спасибо )

Answer 3

= )