Question

преплдователь задает 4 вопроса. студент знает 5 из 10 возможных. каковы его шансы ответить хотя бы на 3 вопроса?​

Answer 1

Ответ: p=11/42.

Пошаговое объяснение:

Событие А - студент ответит хотя бы на 3 вопроса - является суммой двух несовместных событий:

А3 - он ответит на 3 вопроса;

А4 - на 4 вопроса.

Пусть p3 и p4 - вероятности этих событий, тогда искомая вероятность p=p3+p4. Найдём эти вероятности.

p3=C(5,3)*C(5,1)/C(10,4), где C(n,k) - число сочетаний из n по k. Отсюда p3=5/21.

p4=C(5,4)/C(10,4)=1/42.

Отсюда p=5/21+1/42=11/42.