Question

Помогите упростить выражение с помощью формул тригонометрии плиз.

Answer 1

Ответ:

$(1 + {ctg}^{2} \alpha + \frac{1}{ {cos}^{2} \alpha } ) {sin}^{2} \alpha \times {cos}^{2} \alpha = \\ = ( \frac{1}{ {sin}^{2} \alpha } + \frac{1}{ {cos}^{2} \alpha } ) {sin}^{2} \alpha \times {cos}^{2} \alpha = \\ =( \frac{ {cos}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha }{ {sin}^{2} \alpha \times {cos}^{2} \alpha } ) {sin}^{2} \alpha \times {cos}^{2} \alpha = \\ = {cos}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha = 1$

Объяснение:

формулы , которые используются в решении задания

${cos}^{2} \alpha + {sin}^{2} \alpha = 1$

$1 + {ctg}^{2} \alpha = \frac{1}{ {sin}^{2} \alpha }$