Question

*найти гипотенузу и угол прямоугольного треугольника. a=5 , b=7
Учительница сама придумала вопрос, сможете решить пожалуйста​

Answer 1

Дано :

ΔАВС — прямоугольный (∠В = 90°).

АВ = 5, ВС = 7.

Найти :

АС = ?

∠А = ? ; ∠С = ?

Решение :

• В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Следовательно, АС² = АВ² + ВС² = 5² + 7² = 25 + 49 = 74 ⇒ $AC = \sqrt{74} .$

Найдём тангенс ∠А (отношение противолежащего катета — ВС к прилежащему катету — АВ) :

$tg(\angle A)=\frac{BC}{AB} =\frac{7}{5} =1,4.$

В таблице Брадиса это примерное значение тангенса острого угла в 55°.

Тогда второй острый угол прямоугольного ΔАВС — ∠В = 90° - ∠А ≈ 90° - 55° ≈ 35°.

Ответ :

$\sqrt{74}$ ; ≈ 55° ; ≈ 35°.