Question

Шары из алюминия и меди равной массы уравновешены на концах рычага длиной 1м. Насколько миллиметров нужно сдвинуть точку опоры рычага, чтобы уравновесить их в воде? Ответ округлите до целых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$M_1 = M_2\\(m_1g - F_A_1)x = (m_2g - F_A_2)(l - x)\\mgx - \rho gV_1x = mgl - \rho gV_2l - mgx + \rho gV_2x\\mgx - \rho g\dfrac m {d_1}x + mgx - \rho g\dfrac m {d_2}x = mgl - \rho g\dfrac m {d_2}l\\x - \dfrac \rho {d_1} x + x - \dfrac \rho {d_2}x = l - \dfrac \rho {d_2}l\\x \left(2-\rho\left(\dfrac{d_1+d_2}{d_1d_2}\right)\right) = l \left(\dfrac{d_2 - \rho}{d_2}\right)$

$x = \dfrac{l \left(\dfrac{d_2 - \rho}{d_2}\right)}{2-\rho\left(\dfrac{d_1+d_2}{d_1d_2}\right)} = \dfrac{l(d_2 - \rho)d_1}{2d_1d_2 - \rho(d_1 + d_2)} = \dfrac{1*(8900 - 1000)*2700}{2*2700*8900-1000*(2700 + 8900)} =\\=0.585~m$$\Delta x = x - x_0 = 0.585 - 0.5 = 0.085~m = 85~mm$

Подвинуть на $\Delta x$ ближе к медному шару