Предмет: Алгебра, автор: anastasiachaj895

Докажите,что многочлен принимает только не отрицательнве значения x²+y²+2x+6y+10​


4585o7k5099: думаем...

Ответы

Автор ответа: 4585o7k5099
1

Ответ:

Объяснение:

x²+y²+2x+6y+10​>=0

x²+2x+1+y²+6y+9>=0

(x+1)²+(y+3)²>=0

(x+1)²>=0 (y+3)²>=0

Любое отрицательное число в квадрате будет положительным =>

При x принадлежит (-Б;+Б), уравнение x²+y²+2x+6y+10​>=0 больше или равно нулю => x²+y²+2x+6y+10 не может быть меньше нуля..

ч.т.д.

Автор ответа: zinaidazina
2

    x^{2} +y^{2} +2x+6y+10=

=x^{2} +y^{2} +2x+6y+1+9=

=(x^{2} +2x+1)+(y^{2}+6y+9)=

=(x+1)^{2} +(y+3)^{2}

1)  (x+1)^{2} \geq 0  при любом значении переменной x квадрат выражения принимает только не отрицательные значения

2)  (y+3)^{2}\geq 0  при любом значении переменной y квадрат выражения принимает только не отрицательные значения

3)  (x+1)^{2} +(y+3)^{2}\geq 0  многочлен, состоящий из двух  не отрицательных выражений, принимает только не отрицательные значения.

Доказано.


4585o7k5099: Высший пилотаж)))
4585o7k5099: Вопрос: можешь решить вопрос на моей страничке?
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: SleepBoy
Предмет: Математика, автор: 1232651