Question

 Задайте формулой квадратичную функцию изображенную на рисунке 21

Answer 1

$k$Ответ:

$y=-x^{2} +4x+1$

Пошаговое объяснение:

Этот график, очевидно, представляет собой параболу. Тогда обратим внимание на вершину этой параболы. Она имеет координаты (2;5). Вспомним формулы построения параболы, когда она имеет вид $y=a(x-k)^2+b$, ведь тогда вершина смещается с точки (0;0) на $k$ единиц вправо и на $b$ единиц вверх. Тогда можем соотнести вершины нашей параболы с формулой и понять, что $k$ равно 2, а $b$ равно 5. Но так как ветви параболы направлены вниз, то коэффициент при старшем члене, т. е. $a$, отрицателен и равен $-1$ (именно 1, это видно по "широте" параболы, но можно и вычислить).

Получаем график $y=-(x-2)^{2} +5$

При раскрытии полного квадрата получаем функцию, указанную в ответе.