Question

4cos2x - sin2x = 0
СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{2} arctg4+\dfrac{\pi k}{2} ,~k\in\mathbb {Z}.$

Объяснение:

Заданное уравнение является однородным первой степени.

$4cos2x-sin2x=0.$

Разделим обе части уравнения на $cos2x\neq 0$

$\dfrac{4cos2x}{cos2x} -\dfrac{sin2x}{cos2x} =0;\\\\4-tg2x=0;\\\\tg2x=4;\\\\2x=arctg 4+\pi k,~k\in\mathbb {Z};\\\\x=\dfrac{1}{2} arctg4+\dfrac{\pi k}{2} ,~k\in\mathbb {Z}.$