Question

Решите уравнение
A)(2x+3)²=4x(2x+3)
B)(5x-7)²=(5(x+1))²​

Answer 1

Ответ:

А) 4х²+12х+9=8х²+12х

4х²+9=8х²

4х²-8х²=-9

-4х²=-9

х²=9/4

х1=-3/2

х2=3/2

Б)(5х-7)²=(5х+5)²

|5х-7|=|5х+5|

разделим ур-ние на два возможных случая

5х-7=5х+5

и

5х-7=(5х+5)

в первом варианте х=пусто

во втором варианте х=1/5

ответ:1/5

Answer 2

Ответ:

а) х = 1,5

б) х = -0,8

Объяснение:

A)(2x+3)²=4x(2x+3)

(2х+3)(2х-3) = 4х*2х + 4х*3

2х*2х + 2х*(-3) + 3*2х + 3*(-3) = 8$x^{2}$ + 12х

4$x^{2}$ - 6х + 6х - 9 = 8$x^{2}$ + 12х

4$x^{2}$ - 8$x^{2}$ -12х - 9 = 0

-4$x^{2}$ -12х - 9 = 0 (умножаем на -1)

4$x^{2}$ + 12х + 9 = 0

D = $b^{2}$ - 4ac = 12*12 - 4*4*9 = 144 - 144 = 0

X1,2 = $\frac{-b +/- \sqrt{D}}{2a}$

x = -12 +/- 0 / 2*4 - 12/8

х = 1,5

B)(5x-7)²=(5(x+1))²​

(5х-7)(5х+7)=(5х+5)(в квадрате)

(5х-7)(5х+7)=(5х+5)(5х-5)

5х*5х + 5х*7 - 7*5х - 7*7 = 5х*5х + 5х*5 + 5*5х + 5*(-5)

25$x^{2}$ + 35х -35х - 49 = 25$x^{2}$ + 15х +15х - 25

25$x^{2}$ - 25х$x^{2}$ - 15х - 15х -49 + 25 = 0

-30х - 24 = 0

-30х = 24

х = 24/ (-30)

х = -0,8