Question

П'ятий член арифметичної прогресії дорівнює 10 а сума семи її перших членів дорівнює 42 .Знайдіть перший член і різницю прогресії (50 балов)

Answer 1

Ответ:  -6.  4.

Объяснение:

a5=10;   S7=42;  Найти a1  и d.

Решение.

an=a1+(n-1)d;

а5=а1 + 4d;

a1+4d=10;

a1=10-4d;

-------------

Sn=n(a1+an)/2;

S7=7(a1+a7)/2;

3.5(a1+a7) = 42;

a1+a7=12;

------------

a7=a1+6d=10-4d +6d = 10+2d;

-------------

10-4d + 10+2d=12;

-4d+2d=12-10-10;

-2d=-8;

d=4;

----------

a1=10-4d = 10-4*4=10-16=-6.