Question

3. Разложите на множители:
а) у^3 — 100у;
б) ax^4 — 16а;
в) 125 +x^3​

Answer 1

Ответ:

а)у³-100у=у(у²-100)=у(у-10)(у+10) ;

б)ах⁴-16а=а(х⁴-16)=а(х²-4)(х²+4)=а(х-2)(х+2)(х²+4) ;

в)125+х³=5³+х³=(5+х)(5²-5х+х²)=(5+х)(25-5х+х²).

Answer 2

Ответ:

Применим следующие формулы сокращённого умножения:

1) a²–b²=(a–b)·(a+b);

2) a³+b³=(a+b)·(a²–a·b+b²).

а) у³–100·y = y·(y²–10²) = y·(y–10)·(y+10);

б) a·x⁴–16·a = a·(x⁴–16) = a·((x²)²–4²) = a·(x²–4)·(x²+4);

в) 125+x³ = ​5³+x³ = (5+x)·(5²–5·x+x²) = (5+x)·(25–5·x+x²).