Question

Используя теорему о внешнем угле треугольника найдите угол А, если угол В равен ( 3x+12) градусов , угол А равен (13x-30) градусов. Угол ACM = 142 градуса.
ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

<B = 3x+12

<A = 13x-30

<C = 180-<ACM => <C = 38°

Теорема о внешнем угле треугольника: внешний угол равен сумме оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

Тоесть <B + <A = <ACM = 142°.

3x+12+13x-30 = 142°

16x+12-30 = 142°

16x-18 = 142°

16x = 142+18 => 16x = 160°

x = 160/16 => x = 10°

<B = 3x+12 => <B = 10*3+12 = 42°

<A = 13x-30 => <A = 10*13-30 = 100°.

<A = 100°, <B = 42°, <C = 38°.