Question

найти производную функции f(x)=корень из(4x-x^2) Расписать подробно

Answer 1

Ответ:

$f(x) = \sqrt{4x - {x}^{2} } = {(4x - {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} }$

$f'(x) = \frac{1}{2} {(4x - {x}^{2} )}^{ - \frac{1}{2} } \times (4x - {x}^{2} )' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{4x - {x}^{2} } } \times (4 - 2x) = \\ = \frac{2(2 - x)}{2 \sqrt{4x - {x}^{2} } } = \frac{2 - x}{ \sqrt{4x - {x}^{2} } }$