Question

5.134. Докажите, что выражение 4х-4х2-2 может принимать лишь
отрицательные значения.​

Answer 1

$y = 4x - 4x^2 - 2 = -(2x)^2 + 2\cdot 2x - 1 - 1 =$

$= -( (2x)^2 - 2\cdot 2x + 1) - 1 = -(2x - 1)^2 - 1$

$(2x - 1)^2 \geq 0$

$-(2x - 1)^2 \leq 0$

$-(2x - 1)^2 - 1 \leq -1 < 0$

$y < 0$