Question

sin3x-cos3x=1
пожалуйста ❣

Answer 1

$\sin(3x) - \cos(3x) = 1 \: \: \: | \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin(3x) - \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(3x) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \cos( \frac{\pi}{4} ) \sin(3x) - \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos(3x) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \sin(3x - \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 3x_1 - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ 3x_1 = \frac{\pi}{2}+2\pi \: n \\ x_1 =\frac{\pi}{6}+ \frac{2\pi \: n}{3} \\ \\ 3x_2 - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: n \\ 3x_2 = \pi + 2\pi \: n \\ x_2 = \frac{\pi}{3} + \frac{ 2 \pi \: n }{3}$

n принадлежит Z.