Question

Решить дифференциальное уравнение:
sqrtydx+x^2dy=0

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{y} dx + {x}^{2} dy = 0 \\ {x}^{2} dy = - \sqrt{y} dx \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{y} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} } \\ \frac{ {y}^{ - \frac{1}{2} } }{ - \frac{1}{2} } = - \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + C \\ - \frac{2}{ \sqrt{y} } = \frac{1}{x} +C \: \: \: | \div ( - 2) \\ \frac{1}{ \sqrt{y} } = - \frac{1}{2x} + C$

общее решение