Question

Помогите пожалуйста, 8 класс, даю 35 баллов
Решить три задания:
1.Упростить выражение
а)12√2-4√32-√50
б)(√а-√3)(√а+√3)
в)(3-√5) в квадрате
2. Сократите дробь
а)2+√2/√6+√3
б)16-в/4+√в
3. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби
а)2/5√7
б)6/√13+3

Answer 1

Объяснение:

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

[1]а

$12\sqrt{2}-4\sqrt{32}-\sqrt{50}=12\sqrt{2}-4\sqrt{4^2*2}-\sqrt{5^2*2}=12\sqrt{2}-4*4\sqrt{2}-5\sqrt{2}=\\= \boxed{-9\sqrt{2}}$

[1]б

$(\sqrt{a}-\sqrt{3})(\sqrt{a}+\sqrt{3})=(\sqrt{a})^2-(\sqrt{3})^2=\boxed{a-3}$

[1]в

$(3-\sqrt{5})^2=3^2-2*3*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2=9-6\sqrt{5}+5=\boxed{14-6\sqrt{5}}$

[2]а

$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}=\frac{(2+\sqrt{2})*(\sqrt{6}-\sqrt{3})}{(\sqrt{6}+\sqrt{3})*(\sqrt{6}-\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{6}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}*\sqrt{6}-\sqrt{2}*\sqrt{3}}{(\sqrt{6})^2-(\sqrt{3})^2}=\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}{3}=\boxed{\frac{\sqrt{6}}{3}}$

[2]б

$\frac{16-b}{4+\sqrt{b}}=\frac{(4)^2-(\sqrt{b}^2)}{4+\sqrt{b}}=\frac{(4-\sqrt{b})(4+\sqrt{b})}{4+\sqrt{b}}=\boxed{4-\sqrt{b}}$

[3]а

$\frac{2}{5\sqrt{7}}=\frac{2*\sqrt{7}}{5\sqrt{7}*\sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{5*7}=\boxed{\frac{2\sqrt{7}}{35}}$

[3]б

$\frac{6}{\sqrt{13}+3}=\frac{6(\sqrt{13}-3)}{(\sqrt{13}+3)(\sqrt{13}-3)}=\frac{6(\sqrt{13}-3)}{(\sqrt{13})^2-3^2}=\frac{6(\sqrt{13}-3)}{13-9}=\frac{6(\sqrt{13}-3)}{4}=\boxed{\frac{3(\sqrt{13}-3)}{2}}$