Question

надо доказать то что BC CD ПРЯМЫЕ УГЛЫ

Answer 1

Ответ:

BC ⊥ CD.

Объяснение:

Проведём перпендикуляры из точки C к прямым AB и DE.

Найдём угол HBC, смежный с углом CBA:

$\angle HBC=180^{\circ}-140^{\circ}=40^{\circ}.$

Теперь найдём угол CDK, смежный с углом CDE:

$\angle CDK=180^{\circ}-130^{\circ}=50^{\circ}.$

Найдём углы HCB и KCD:

$\angle HCB=180^{\circ}-40^{\circ}-90^{\circ}=50^{\circ};$

$\angle KCD=180^{\circ}-50^{\circ}-90^{\circ}=40^{\circ};$

Теперь мы можем найти угол BCD:

$\angle BCD=180^{\circ}-\angle HCB-\angle KCD;$

$\angle BCD=180^{\circ}-50^{\circ}-40^{\circ}=90^{\circ};$

Угол между прямыми BC и CD составляет 90° ⇒ BC ⊥ CD.

Ч.т.д.