Question

даны 2 проводника, если при последовательном соединении 50 Ом,при параллельном 12Ом. Чему равно сопротивление каждого?​

Answer 1

Последовательное соединение: Rобщ.=R1+R2=50 Ом (1)
Параллельное соединение: Rобщ.=R1*R2/(R1+R2)=12 Ом (2)
Выражаем R1 из формулы (1): R1=50 - R2
Подставляем в формулу (2): (50-R2)*R2/(50-R2+R2)=12 (3)
(Я для удобства заменю R2 на x)
Упростим уравнение (3), получится: Xв квадрате - 50X + 600 = 0
Находим дискриминант: D = (-50)в квадрате- 4*1*600 = 2500 - 2400=100 D>0
X1 = (-50 + 10)/2 = 30 Ом
X2 = (-50 - 10)/2 = 20 Ом
X1=R1=30 Ом X2=R2=20 Ом

Ответ: 30 ом, 20 Ом