Question

До кола з центром О проведено дотичну МК (К — точка дотику)
(рис. 240). Радіус кола дорівнює 7 см, кут MOK = 60°. Знайди відстань від
точки M до центра кола.​

Answer 1

Відповідь:

14 см

Пояснення:

Розглянемо ΔМКО,∠О=90°, ОК=R=7 см, ∠О=60°.

$cos 60=\frac{KO}{MO};\\\\\frac{1}{2}=\frac{7}{MO};$

MO=7*2=14(см)

Варіант 2

Розглянемо ΔМКО,∠О=90°, ОК=R=7 см, ∠О=60°.

За теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника

∠О+∠М=90°;

∠М=90°-∠М=90°-60°=30°.

Так як ОК- це катет , що лежить проти кута в 30° и він рівний половині гіпотенузи. Отже ОМ= ОК*2=7*2=14(см)

ОМ=7*2