Question

Решить неравенства:

1. 7x<56;

2. –8x≤–30;

3. x/5>9;

4. –3(2x+1)>5–2x;

5. –4(3–x) –2(3+x)≥0.

​

Answer 1

Ответ:

1.

$7x < 56 \\ x < \frac{56}{7} \\ x < 8 \\ x\in( - \infty; 8)$

2.

$- 8x \leqslant - 30 \: \: \: | \times ( - 1) \\ 8x \geqslant 30 \\ x \geqslant \frac{30}{8} \\ x \geqslant \frac{15}{4} \\ x \geqslant 3.75 \\ x\in[3.75 ;+ \infty )$

3.

$\frac{x}{5} > 9 \\ x > 9 \times 5 \\ x > 45 \\ x\in(45; + \infty )$

4.

$- 3(2x + 1) > 5 - 2x \\ - 6x - 3 > 5 - 2x \\ - 6x + 2x > 5 + 3 \\ - 4x > 8 \: \: \: | \div ( - 4) \\ x < - 2 \\ x\in( - \infty ; - 2)$

5.

$- 4(3 - x) - 2(3 + x) \geqslant 0 \\ - 12 + 4x - 6 - 2x \geqslant 0 \\ 2x \geqslant 18 \\ x \geqslant 9 \\ x\in[9 ,+ \infty )$

Answer 2

Ответ:

1. $7x < 56 \\ 7x \div 7 < 56 \div 7 \\ x < 8 \\ x \: prinadlejit \: ( - \infty \: \: \: \: 8)$

2. $- 8x \leqslant - 30 \\ - 8x \div ( - 8) \geqslant - 30 \div ( - 8) \\ x \geqslant \frac{30}{8} \\ x \geqslant \frac{15}{4} \\ x \geqslant 3 \frac{3}{4} \: \: or \: \: 3.75 \\ x \: \: prinadlejit \: ( \frac{15}{4} \: \: \: + \infty )$

3. $\frac{x}{5} > 9 \\ \frac{x}{5} \times 5 > 9 \times 5 \\ x > 45 \\ x \: \: \: prinadlejit \: (45 \: \: \: + \infty )$

4.$- 3(2x + 1) > 5 - 2x \\ - 6x - 3 > 5 - 2x \\ - 6x + 2x > 5 + 3 \\ - 4x > 8 \\ x > - 2 \\ x \: \: \: prinadlejit \: ( - \infty \: \: \: - 2)$

5. $- 4(3 - x) - 2(3 + x) \geqslant 0 \\ - 12 + 4x - 6 - 2x \geqslant 0 \\ - 18 + 2x \geqslant 0 \\ 2x \geqslant 18 \\ x \geqslant 9 \\ x \: \: \: prinadlejit \: (9 \: \: \: + \infty )$