Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 3

Реши неравенство:


≥ 5.

Ответ: x ∈

–∞;

∪

; +∞

.


Назад


Проверить

Answer 1

Ответ:

x∈( - ∞; -9,5 ] ∪ [5,5; + ∞)

Пошаговое объяснение:

$\left|\dfrac{3(3-x)+5(x-1)}{3}\right |\geq 5;\\\\\left|\dfrac{9-3x+5x-5}{3}\right |\geq 5;\\\dfrac{|2x+4|}{3} \geq 5|\cdot3;\\|2x+4|\geq 15;\\\\ \left [\begin{array}{l} 2x + 4 \leq -15, \\ 2x+4 \geq 15; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} 2x \leq -19, \\ 2x\geq 11;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x\leq -9,5, \\ x\geq 5,5. \end{array} \right.$

x∈( - ∞; -9,5 ] ∪ [5,5; + ∞)