Question

Найди количество целых решений неравенства 3 ≤ |x – 4| < 5, принадлежащих отрезку [0; 10].
Ответ:
.

Answer 1

Ответ: 4

Пошаговое объяснение:

3 ≤ |x – 4| < 5

|x – 4|≥ 3 и |x – 4| < 5

Значит, x – 4 ≤ - 3 , x – 4 ≥ 3, x – 4 > -5, x – 4 < 5.

Получаем, х ≤ - 3 + 4

                   х ≥ 3 +4

                   х > - 5 +4

                   х < 5 + 4

Или             х ≤ 1 и х ≥ 7, но

                   х > - 1 и х < 9

Итак, х∈( -1;1] ∪[ 7;9)

Целые решения: 0; 1; 7; 8. Все они принадлежат отрезку [0; 10].

Ответ:4.