Предмет: Алгебра, автор: Alexandr5678

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: M0RDOK
0
1)  frac{3}{ sqrt[3]{5} }= frac{3}{ sqrt[3]{5} } *1= frac{3}{ sqrt[3]{5} }* frac{ sqrt[3]{5^2} }{ sqrt[3]{5^2} } = frac{3 sqrt[3]{5^2} }{ sqrt[3]{5^3} } = frac{ 3sqrt[3]{5^2} }{5}

2)  frac{6}{ sqrt[3]{5}+1 } = frac{6}{ sqrt[3]{5}+1 }* frac{ sqrt[3]{5^2}- sqrt[3]{5}+1}{ sqrt[3]{5^2}- sqrt[3]{5}+1} = frac{6( sqrt[3]{5^2}- sqrt[3]{5}+1)}{ (sqrt[3]{5})^3+1^3 } = sqrt[3]{5^2}- sqrt[3]{5}+1

3)  frac{3}{ sqrt[3]{4^2} + sqrt[3]{4}+1 } = frac{3}{ sqrt[3]{4^2} + sqrt[3]{4}+1 }* frac{ sqrt[3]{4} -1}{sqrt[3]{4} -1} = sqrt[3]{4} -1

В первом случае: просто дополнил корень до нужной степени.
Второй случай: формула a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Третий случай: формула a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Внимание на знаки в формулах!

Обобщение разности n степеней: a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}b^0+a^{n-2}b^1+a^{n-3}b^2+...+a^0b^{n-1}) (бином Ньютона).
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: yfyfufufufufufufu
Предмет: МХК, автор: lizua572882