Question

Приведите пример функции,являющейся непрерывной :а)в каждой точке;б)во всех точках x€R,кроме x=0; в) во всех точках x€R,кроме x=0 и x=1

Answer 1

                                             Решение:


a) y=x^2
b) y=1/x
c) y=1/x(x-1)

Answer 2

а) функции являющейся непрерывной в каждой точке - это например обычная прямая
y = kx + b  или   например  y = 2x + 6, y = x -1 и т.д.

б) функции являющейся непрерывной в каждой точке кроме x=0 - здесь на ум приходит только одна одна функция
 $y = frac{1}{x}$
у этой функция x€R, кроме x=0 - т.к. на 0 делить нельзя
Другие модификации
$y = frac{1}{x}+5; y = frac{1}{x}-10$

в)  функции являющейся непрерывной в каждой точке кроме кроме x=0 и x=1 -  тут сложнее, но если добавит произведение к вышеописанной функции ,  то можно получить следующую функцию
$y = frac{1}{x*(x-1)}$
у этой функция x€R, кроме x=0 x=0 и x=1 - т.к. на 0 делить нельзя