Question

Будут ли подобны прямоугольные треугольники, если стороны одного из них равны 10 см и 6 см иугол между ними 50º, а стороны другоготреугольника равны 4см и 5 см и угол между ними 40º

Answer 1

Ответ:

Обозначим вершины углов треугольника как показано на рисунке.

По условию оба треугольника прямоугольные,

Следовательно угол АВС=угол MNK=90°.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°,

Тогда угол ACB=90°–угол BAC=90°–50°=40°;

Угол MKN=40° по условию;

Получим что угол ACB=угол MKN.

Тогда ∆ABC~∆MNK по двум углам.

Ответ: Да.